Наибольшее и наименьшее расстояния от точки, лежащей вне окружнос ...

56. Наибольшее и наименьшее расстояния от точки, лежащей вне окружности, до окружности равны 6 и 2. Найдите длину окружности.

A)	4π
B)	π
C)	2π
D)	3π

Ответ: A

Решение

Наибольшее и наименьшее расстояния от точки, лежащей вне окружности, до окружности

АС - наибольшее расстояние от точки А до окружности и равно 6.

АВ - наименьшее расстояние от точки А до окружности и равно 2.

О - центр окружности.

ВО и СО - радиусы окружности.

Так как АС = 6, АВ = 2, то ВС = 6 - 2 = 4.

Следовательно, радиус окружности составляет 4 : 2 = 2 (ВО = СО = R = 2).

Зная радиус, можно найти длину окружности по формуле:

C = 2πR.

В данном случае длина окружности:

C = 2π·2 = 4π.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету