Если ∠MNO = 35°, ∠MEO = 25°, то чему равен ∠NOE ...

53. Если ∠MNO = 35°, ∠MEO = 25°, то чему равен ∠NOE?

A)	105°
B)	135°
C)	125°
D)	120°

Ответ: D

Решение

Продолжим отрезки NO и EO до пересечения их с противоположной стороной окружности.

В данном случае углы ∠MNO и ∠MEO являются вписанными углами и измеряются половиной дуги, на которую опираются.

Следовательно, дуга MK равна 35° · 2 = 70°, а дуга MF равна 25° · 2 = 50°.

Вся дуга FK составит 70° + 50° = 120°.

Углы ∠NOE и ∠FOK являются центральными и измеряются дугой, на которую опираются. Так как дуга FK составляет 120°, то ∠FOK тоже 120°.

Так как углы ∠NOE и ∠FOK - вертикальные, значит они равны между собой.

Таким образом:

∠NOE = ∠FOK = 120°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Если ∠MNO = 35°, ∠MEO = 25°, то чему равен ∠NOE ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты