Величины двух углов треугольника относятся как 3:4, а третий угол ...

50. Величины двух углов треугольника относятся как 3:4, а третий угол на 4° больше большего из этих углов. Найдите наибольший угол треугольника.

A)	68°
B)	64°
C)	84°
D)	96°

Ответ: A

Решение

Если принять одну часть за х, то один угол составит 3х, а второй 4х.

Так как третий угол на 4° больше бОльшего из этих двух углов, а бОльшим углом из вышеупомянутых является, как очевидно, угол 4х, то третий угол составит: 4х + 4°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Сложим все углы:

3х + 4х + (4х + 4°) = 180°.

11х + 4° = 180°.

11х = 180° - 4° = 176°.

х = 176° : 11 = 16°.

Таким образом, величины углов равны:

1) 3х = 3 · 16° = 48°.

2) 4х = 4 · 16° = 64°.

3) 4х + 4° = 64° + 4° = 68°.

Так как требуется указать наибольший из всех углов, то это угол 68°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Величины двух углов треугольника относятся как 3:4, а третий угол ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты