AB||CD, OB = 6 см, BD = 2,4 см, AC = 2,2 см. Найдите OA. ...

57. AB\|\|CD, OB = 6 см, BD = 2,4 см, AC = 2,2 см. Найдите OA.

A)	5,5 см
B)	5 см
C)	4,8 см
D)	5,2 см

Ответ: A

Решение

Стороны угла пересечены двумя параллельными прямыми AB и CD (по условию AB||CD).

По теореме Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.

В данном случае отрезки OB и BD пропорциональны отрезкам OA и AC.

Следовательно, получается пропорция:

OA : AC = OB : BD.

OA : 2,2 = 6 : 2,4.

Применим свойство пропорции, по которому произведение крайних членов равно произведению средних:

OA · 2,4 = 6 · 2,2.

OA · 2,4 = 13,2.

OA = 13,2 : 2,4.

OA = 5,5.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету