AB||CD, OA = 5 см, OB = 4 см, OD = 8,8 см. Найдите OC. ...

56. AB\|\|CD, OA = 5 см, OB = 4 см, OD = 8,8 см. Найдите OC.

A)	11,25 см
B)	10,8 см
C)	11 см
D)	10,5 см

Ответ: C

Решение

Стороны угла пересечены двумя параллельными прямыми AB и CD (по условию AB||CD).

По теореме Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.

В данном случае отрезки OB и OD пропорциональны отрезкам OA и OC.

Следовательно, получается пропорция:

OA : OC = OB : OD.

5 : OC = 4 : 8,8.

Применим свойство пропорции, по которому произведение крайних членов равно произведению средних:

5 · 8,8 = 4 · OC.

44 = 4 · OC.

OC = 44 : 4.

OC = 11.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету