Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, ра ...

53. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 40°. Найдите меньший из этих углов.

A)	50°
B)	70°
C)	60°
D)	40°

Ответ: B

Решение

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

Вертикальные углы равны.

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

Сумма смежных углов равна 180°.

При пересечении двух прямых образуются смежные углы. Смежные углы в сумме дают 180°.

В данном случае речь идет о смежных углах, т.к. по условию углы не равны.

Разность двух углов означает, что из одного угла вычли второй.

Если принять один угол за х, то второй составит х - 40°.

Так как сумма смежных углов 180°, то получаем уравнение:

х + (х - 40°) = 180°.

2х - 40° = 180°.

2х = 180° + 40° = 220°.

х = 220° / 2 = 110°.

Как видно, один из углов равен 110°. Следовательно, второй угол равен 110° - 40° = 70°.

Требуется найти меньший из углов. Это угол 70°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету