a||b. Найдите α. A) 60° B) 50° C) 30 ...

49. a\|\|b. Найдите α.

A)	60°
B)	50°
C)	30°
D)	45°

Ответ: B

Решение

a||b - означает, что прямые a и b параллельны.

- означает, что угол прямой (90°).

Соответственные углы при параллельных прямых При пересечении параллельных прямых секущей образуются соответственные углы, лежащие на одной стороне секущей, один из которых расположен во внешней области, а другой - во внутренней области. Такие соответственные углы равны между собой.

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

В данном случае присвоим углам номера:

Соответственные углы при параллельных прямых

Углы 5 и 7 являются смежными и в сумме составляют 180°.

Так как угол 7 равен 140°, то угол 5 будет 180° - 140° = 40°.

Углы 1 и 5 равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных прямых.

Таким образом, угол 1 также равен 40°.

Угол 1 совместно с углом α составляют прямой угол, т.е. 90°.

Следовательно, угол α равен 90° - 40° = 50°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

a||b. Найдите α. A) 60° B) 50° C) 30 ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты