Разность двух смежных углов равна 24°. Найдите меньший из этих уг ...

57. Разность двух смежных углов равна 24°. Найдите меньший из этих углов.

A)	82°
B)	68°
C)	72°
D)	78°

Ответ: D

Решение

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

Например:

если первый угол 70°, то второй - 110°, т.к. 70° + 110° = 180°.

В данном случае один из углов примем за х.

Так как смежные углы в сумме дают 180°, то второй равен 180° - х.

Разность двух углов означает, что из одного угла вычли второй. Так как разность составляет 24°, то получается уравнение:

х - (180° - х) = 24°.

х - 180° + х = 24°.

2х = 24° + 180° = 204°.

х = 102°.

Один из углов равен 102°.

Второй, соответственно, равен 180° - 102° = 78°.

Так как требуется найти меньший из углов, то это угол 78°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету