AB||CD, OA = 3 см, OB = 4 см, AC = 2,25 см. Найти BD. ...

Ответ: C

Решение

Стороны угла пересечены двумя параллельными прямыми AB и CD (по условию AB||CD).

По теореме Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.

В данном случае отрезки OB и BD пропорциональны отрезкам OA и AC.

Следовательно, получается пропорция:

OA / AC = OB / BD.

3 / 2,25 = 4 / BD.

Применим свойство пропорции, по которому произведение крайних членов равно произведению средних:

3 · BD = 2,25 · 4.

3 · BD = 9.

BD = 9 / 3.

BD = 3.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету