Два угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, относятся, ...

50. Два угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, относятся, как 7:3. Найдите меньший из этих углов.

A)

63°

B)

51°

C)

57°

D)

54°

Ответ: D

Решение

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы и смежные углы.

Вертикальные углы равны.

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

 

Смежные углы в сумме дают 180°.

При пересечении двух прямых образуются смежные углы. Смежные углы в сумме дают 180°.

Например:

если первый угол 42°, то второй - 138°, т.к. 42° + 138° = 180°.

 

В данном случае примем одну часть за х.

Так как углы по условию относятся друг к другу как 7:3, то один из углов составит , а второй угол .

Сумма смежных углов, как упоминалось выше, равна 180°.

Получаем уравнение:

7х + 3х = 180.

10х = 180.

х = 180/10.

х = 18°.

Следовательно, один из углов равен 7х = 7·18 = 126°.

Второй равен 3х = 3·18 = 54°.

Проверка: 126° + 54° = 180°.

 

Требуется найти меньший из углов. Это угол 54°.



Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь