Один из смежных углов на 18° больше другого. Найдите эти углы. ...

49. Один из смежных углов на 18° больше другого. Найдите эти углы.

A)	80°; 100°
B)	81°; 99°
C)	82°; 98°
D)	162°; 18°

Ответ: B

Решение

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

Например:

если первый угол 50°, то второй - 130°, т.к. 50° + 130° = 180°.

В данном случае один из углов примем за х.

Так как второй угол на 18° больше другого, то он будет х + 18.

Один из смежных углов на 18° больше другого

Сумма смежных углов, как упоминалось выше, равна 180°.

Получаем уравнение:

х + (х + 18) = 180.

2х + 18 = 180.

2х = 180 - 18.

2х = 162.

х = 162/2 = 81°.

Один из углов равен 81°.

Второй, соответственно, равен 81 + 18 = 99°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету