Найдите смежные углы, которые получаются при пересечении двух пря ...

47. Найдите смежные углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если их градусные меры относятся как 5:7.

A)	42°; 138°
B)	75°; 105°
C)	36°; 144°
D)	38°; 142°

Ответ: B

Решение

При пересечении двух прямых обрауются вертикальные углы и смежные углы.

Вертикальные углы равны.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Например:

если первый угол 40°, то второй - 140°, т.к. 40° + 140° = 180°.

В данном случае примем одну часть за х.

Тогда один из углов равен 5х, а второй угол 7х.

Сумма смежных углов, как упоминалось выше, равна 180°.

Получаем уравнение:

5х + 7х = 180.

12х = 180.

х = 180/12.

х = 15°.

Следовательно, один из углов равен 5х = 5·15 = 75°.

Второй равен 7х = 7·15 = 105°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету