Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите эти углы. ...

46. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите эти углы.

A)	20°; 160°
B)	80°; 100°
C)	132°; 152°
D)	92°; 112°

Ответ: B

Решение

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

Например:

если первый угол 30°, то второй - 150°, т.к. 30° + 150° = 180°.

смежные углы в сумме дают 180°

В данном случае один из углов примем за х.

Так как второй угол на 20° больше другого, то он будет х + 20.

смежные углы (х) + (х+20) в сумме дают 180°

Сумма смежных углов, как упоминалось выше, равна 180°.

Получаем уравнение:

х + (х + 20) = 180.

2х + 20 = 180.

2х = 180 - 20.

2х = 160.

х = 160/2 = 80°.

Один из углов равен 80°.

Второй, соответственно, равен 80 + 20 = 100°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету