Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

39. Дана арифметическая прогрессия a₁,а₂,...,а_n (d≠0). Какие из следующих чисел не составляют арифметическую прогрессию? 1) 1/a₁, 1/a₃, 1/a₅, ..., 1/a_2n-1; 2) a₂, a₄, a₆, ..., a_2n; 3) 4) a₁+a₃, a₃+a₅, a₅+a₇, ..., a_2n-3+a_2n-1/sub>; 5)

A)	2; 3; 5
B)	1; 4; 5
C)	1; 2; 4
D)	1; 3; 5

Ответ: D

Решение

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a₁, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 2,5,8,11,14,17,20,..., при d = 3.

1) 1/2,1/8,1/14,... - не является арифметической прогрессией, т.к.:

1/8 - 1/2 = -3/8,

1/14 - 1/8 = -3/56.

то есть d не является одним и тем же числом.

2) 5,11,17,... - является арифметической прогрессией при d = 6.

4) 2+8, 8+14, 14+20,... или 10,22,34 - является арифметической прогрессией при d = 12.

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 1,3,5.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты