Какая последовательность является геометрической прогрессией?1) a ...

36. Какая последовательность является геометрической прогрессией? 1) a_n = 2xⁿ, (x≠0); 2) c_n = axⁿ, (ax≠0); 3) *b_n = (3/5)ⁿ sin60° + 1**.

A)	1;3
B)	1
C)	ни одна
D)	1;2

Ответ: D

Решение

Геометрическая прогрессия – это такая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, не равное нулю.

В данном случае представим исходные выражения в виде геометрической прогрессии:

1) a_n = 2xⁿ:

a₁ = 2x¹; a₂ = 2x²; a₃ = 2x³ и т.д.; q = x.

2) c_n = axⁿ:

а₁ = ax¹; а₂ = ax²; а₃ = ax³ и т.д.; q = x.

3) b_n = (3/5)ⁿ*sin60° + 1 - не является геометрической прогрессией, т.к. в геометрической прогрессии никогда не прибавляется число.

Как видно, среди исходных выражений только 1 и 2 являются геометрическими прогрессиями.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Какая последовательность является геометрической прогрессией?1) a ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты