Вычислите: A) 3 B) 7 C) 10

Ответ: A

Решение

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.

Определение логарифма записывается так: a^log_ab = b (основное логарифмическое тождество).

В данном случае:

1) запишем кубический корень в виде степени 7^1/3.

2) Применим свойство логарифма 1/log_ab = log_ba:

3*1/log₃7 = 3*log₇3.

3) Применим свойство логарифма a^log_ab = b:

7^{1/3 * 3 * log₇3} = 7^log₇3 = 3.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету