36. Укажите первообразную функции 1/(sin2(3x+1)). |
|
A) |
1/3ctg(3x+1) + С |
B) |
—1/3tg(3x+1) + С |
C) |
1/3tg(3x+1) + С |
D) |
-1/3ctg(3x+1) + С |
Ответ: D
Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F'(x) = f(x).
В текущем задании дана функция f(x), нужно найти первообразную F(x).
Применим формулу:
∫1/sin2xdx = -ctgx.
Кроме того, учтем, что если в сложных функциях перед x есть коэффициент k, то перед первообразной функцией появляется 1/k. В данном случае k = 3, значит перед функцией появляется 1/k = 1/3.
Таким образом, получаем:
1/3 * (-ctg(3x+1) + C = -1/3ctg(3x+1) + C.
Дополнительный комментарий:
Так как у любой функции может быть бесконечное множество первообразных функций, то при нахождении первообразной добавляется произвольная постоянная величина С. То есть первообразная функция f(x) записывается в виде F(x) + C.
Категория: Математический анализ |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей