Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

38. Дана арифметическая прогрессия a₁,а₂,...,а_n (d≠0). Какие из следующих чисел составляют арифметическую прогрессию? 1) a₁, a₃, a₅, ..., a_2n-1; 2) √a₂, √a₄, √a₆, ..., √a_2n; 3) a₁+a₂, a₂+a₃, a₃+a₄, ..., a_2n-1+a_2n; 4) a₁+a₃, a₃+a₅, a₅+a₇, ..., a_2n-3+a_2n-1; 5)

A)	2; 4; 5
B)	1; 4; 5
C)	1; 3; 4
D)	2; 3; 5

Ответ: C

Решение

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a₁, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,4,7,10,13,16,19,...

1) 1,7,13,... - является арифметической прогрессией, при d = 6.

3) 1+4,4+7,7+10,... или 5,11,17 - является арифметической прогрессией при d = 6.

4) 1+7, 7+13, 13+19,... или 8,20,32 - является арифметической прогрессией при d = 12.

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 1,3,4.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты