Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

35. Дана арифметическая прогрессия a₁,а₂,...,а_n (d≠0). Какие из следующих чисел составляют арифметическую прогрессию? 1) a₁, a₃, a₅, ..., a_2n-1; 2) √a₂, √a₄, √a₆, ..., √a_2n; 3) a₁+a₂, a₂+a₃, a₃+a₄, ..., a_2n-1+a_2n; 4) 5) a₂+a₃, a₃+a₄, a₄+a₅, ..., a_2n-2+a_2n-1.

A)	2; 4; 5
B)	2; 3; 5
C)	1; 3; 5
D)	1; 3; 4

Ответ: C

Решение

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a₁, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,3,5,7,9,11,13,...

1) 1,5,9,... - получается арифметическая прогрессия при d = 4.

3) 1+3, 3+5, 5+7,... или 4,8,12 - получается арифметическая прогрессия при d = 4.

5) 3+5, 5+7, 7+9,... или 8,12,16 - получается арифметическая прогрессия при d = 4.

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

Таким образом, составляют арифметическую прогрессию 1,3,5.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты