Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

34. Дана арифметическая прогрессия a₁,а₂,...,а_n (d≠0). Какие из следующих чисел не составляют арифметическую прогрессию? 1) a₁, a₃, a₅, ..., a_2n-1; 2) √a₂, √a₄, √a₆, ..., √a_2n; 3) a₁+a₂, a₂+a₃, a₃+a₄, ..., a_2n-1+a_2n 4) 5)

A)	1; 3; 5
B)	2; 4; 5
C)	1; 3; 4
D)	2; 3; 5

Ответ: B

Решение

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a₁, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,3,5,7,9,11,13,...

1) 1,5,9,... - получается арифметическая прогрессия при d = 4.

2) 3,7,11,... - получается арифметическая прогрессия при d = 4.

4) 1+5, 5+9, 9+13,... или 6,14,22 - получается арифметическая прогрессия при d = 8.

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 2,4,5.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты