Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

32. Дана арифметическая прогрессия a₁,а₂,...,а_n (d≠0). Какие из следующих чисел не составляют арифметическую прогрессию? 1) a₁, a₃, a₅, ..., a_2n-1; 2) √a₂, √a₄, √a₆, ..., √a_2n; 3) 4) 5) a₂+a₃, a₃+a₄, a₄+a₅, ..., a_2n-2+a_2n-1.

A)	3; 4; 5
B)	1; 2; 5
C)	1; 3; 5
D)	2; 3; 4

Ответ: D

Решение

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,4,7,10,13,16,19,...

1) 1,7,13,... - получается арифметическая прогрессия при d = 6.

5) 4+7, 7+10, 10+13,... или 11,17,23 - получается арифметическая прогрессия при d = 6.

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 2,3,4.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету