Укажите верные соотношения для чисел а и b, удовлетворяющие услов ...

32. Укажите верные соотношения для чисел а и b, удовлетворяющие условию а > b > 0.
1) а3 < ab2;

2) а4 ≥ a2b2;

3) a2b2 < b4;

4) 2/a < 2/b.

A)

1

B)

3

C)

1;2

D)

2;4

Ответ: D

Решение

В данном случае проще всего заменить a и b числами, например, 2 > 1 > 0. То есть a = 2, b = 1.

Подставляем поочередно в исходные соотношения:

1) а3 < ab2; 23 < 2*12; 8 < 2 (неверно);

2) а4 ≥ a2b2; 24 ≥ 2212; 16 ≥ 4 (верно);

3) a2b2 < b4; 2212 < 14; 4 < 1 (неверно);

4) 2/a < 2/b; 2/2 < 2/1; 1 < 2 (верно).

 

Как видно, верны лишь соотношения а4 ≥ a2b2 и 2/a < 2/b. То есть 2 и 4.



Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь