Найдите сумму всех целых решений неравенства: (x – 4) / (2x + 6) ...

34. Найдите сумму всех целых решений неравенства: (x – 4) / (2x + 6) ≤ 0.

A)

8

B)

6

C)

7

D)

5

Ответ: C

Решение

Проще всего решить это неравенство методом интервалов.

 

1) Находим нули числителя и знаменателя (те значения х, при которых x – 4 и 2x + 6 равны нулю):

а) х - 4 = 0; х = 4;

б) 2x + 6 = 0; 2х = -6; х = -3.

 

2) Эти нули отмечаем на числовой оси и получаем три интервала:

(-∞;-3),

(-3;4];

[4;∞).

Так как знаменатель не может равняться нулю, то х строго больше -3, никак не равен -3.

 

3) Поочередно подставляем в исходное неравенство произвольные значения из полученных интервалов:

а) (-∞;-3):

например, х = -10: (-10 - 4) / (-20 + 6) = -14 / -14 = 1.

б) (-3;4]:

например, х = 0: -4 / 6 = -2/3;

в) [4; ∞):

например, х = 10: (10 - 4) / (20 + 6) = 6/26 = 3/13.

 

4) Видно, что условию "≤ 0" удовлетворяет лишь -2/3, т.е. промежуток (-3;4].

Целые решения на промежутке (-3;4]: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Их сумма = 7.



Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь