34. Найдите сумму всех целых решений неравенства: (x – 4) / (2x + 6) ≤ 0. |
|
A) |
8 |
B) |
6 |
C) |
7 |
D) |
5 |
Ответ: C
Проще всего решить это неравенство методом интервалов.
1) Находим нули числителя и знаменателя (те значения х, при которых x – 4 и 2x + 6 равны нулю):
а) х - 4 = 0; х = 4;
б) 2x + 6 = 0; 2х = -6; х = -3.
2) Эти нули отмечаем на числовой оси и получаем три интервала:
(-∞;-3),
(-3;4];
[4;∞).
Так как знаменатель не может равняться нулю, то х строго больше -3, никак не равен -3.
3) Поочередно подставляем в исходное неравенство произвольные значения из полученных интервалов:
а) (-∞;-3):
например, х = -10: (-10 - 4) / (-20 + 6) = -14 / -14 = 1.
б) (-3;4]:
например, х = 0: -4 / 6 = -2/3;
в) [4; ∞):
например, х = 10: (10 - 4) / (20 + 6) = 6/26 = 3/13.
4) Видно, что условию "≤ 0" удовлетворяет лишь -2/3, т.е. промежуток (-3;4].
Целые решения на промежутке (-3;4]: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Их сумма = 7.
Категория: Математический анализ |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей