Решите неравенство 2 * (х - 1 )(х + 1) - х(х + 3) < 2 - 3х. ...

Ответ: A

Решение

В первую очередь раскроем скобки:

1) Применим формулу: (a + b)(a - b) = a² - b².

Таким образом: 2 * (х - 1 )(х + 1) = 2 * (х² - 1).

Получаем:

2 * (х² - 1) - х(х + 3) < 2 - 3x.

2) Раскрываем скобки и переносим все влево, учитывая, что знаки меняются на противоположные:

2х² - 2 - х² - 3х -2 + 3х < 0.

3) Сокращаем:

х² - 4 < 0.

4) Находим нули (значения х, при которых х² - 4 равно нулю): х = ±2.

5) Отметим -2 и +2 на числовой оси:

а) при х < -2: х² - 4 > 0 (не подходит);

б) при -2 < х < 2: х² - 4 < 0 (подходит);

в) при х > 2: х² - 4 > 0 (не подходит).

Как видно, x находится в промежутке (-2;2).

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету