Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:х2 + х - 12. ...

30. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: х² + х - 12.

A)	(x - 3)(4 - x)
B)	(x + 3)(4 - x)
C)	(x + 3)(x - 4)
D)	(x - 3)(x + 4)

Ответ: D

Решение

Применим формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители:

ax² + bx + с = a(x - x₁)(x - x₂); где x₁ и x₂ - корни (нули) квадратного трехчлена.

В данном случае в выражении х² + х - 12:

a = 1,

b = 1,

с = -12.

Найдем корни (нули) квадратного трехчлена х² + х - 12 = 0.

По теореме Виета:

x₁ · x₂ = c/a = -12/1 = -12;
x₁ + x₂ = -b/a = -1/1 = -1.

Таким образом:

x₁ = 3;

x₂ = -4.

Подставим в вышеупомянутую формулу:

х² + х - 12 = 1·(х - 3)(х - (-4)) = (х - 3)(х + 4).

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету