Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий чл ...

31. Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена?

A)

18

B)

36

C)

12

D)

24

Ответ: D

Решение

Пропорция - это равенство двух отношений.

B D
A = C (A относится к B так же, как C относится к D)

Например:

2 3
10 = 15 (10 относится к 2 так же, как 15 относится к 3; 10 : 2 = 5 и 15 : 3 = 5)

Пропорцию можно записать так:

A : B = C : D (10 : 2 = 15 : 3).

Пропорция обладает свойством:

Произведение крайних членов равно произведению средних.

A · D = B · C (10 · 3 = 15 · 2).

 

В данном случае:

A - первый член пропорции,

B - второй,

C - третий,

D - четвертый.

Примем первый член пропорции за х.

Тогда второй член составит 1/2 x, а третий 2/3 х.

По условию сумма первых трех членов пропорции равна 78. Получаем уравнение:

х + х/2 + 2х/3 = 78.

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6х + 3х + 4х = 78·6.

13х = 78·6.

Можно сократить обе части на 13:

х = 6·6 = 36.

Следовательно, первый член пропорции равен 36.

Так как третий член пропорции составляет 2/3 первого члена, то 2/3 · 36 = 24.



Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь