31. Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена? |
|
A) |
18 |
B) |
36 |
C) |
12 |
D) |
24 |
Ответ: D
Пропорция - это равенство двух отношений.
A | = | C | (A относится к B так же, как C относится к D) |
Например:
10 | = | 15 | (10 относится к 2 так же, как 15 относится к 3; 10 : 2 = 5 и 15 : 3 = 5) |
Пропорцию можно записать так:
A : B = C : D (10 : 2 = 15 : 3).
Пропорция обладает свойством:
Произведение крайних членов равно произведению средних.
A · D = B · C (10 · 3 = 15 · 2).
В данном случае:
A - первый член пропорции,
B - второй,
C - третий,
D - четвертый.
Примем первый член пропорции за х.
Тогда второй член составит 1/2 x, а третий 2/3 х.
По условию сумма первых трех членов пропорции равна 78. Получаем уравнение:
х + х/2 + 2х/3 = 78.
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
6х + 3х + 4х = 78·6.
13х = 78·6.
Можно сократить обе части на 13:
х = 6·6 = 36.
Следовательно, первый член пропорции равен 36.
Так как третий член пропорции составляет 2/3 первого члена, то 2/3 · 36 = 24.
Категория: Алгебра |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей