a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполн ...

29. a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?

A)

(а - b) < 6

B)

(а + b) ≥ 28

C)

(b — 2a) / a < 0

D)

b/a > 1,5

Ответ: B

Решение

a, b ∈ N означает, что a и b - натуральные числа.

В данном случае:

а = 11, 12, 13, ... (до бесконечности);

b = 17, 18, 19, ... (до бесконечности).

 

а) (а - b) < 6 исключаем, т.к. при больших значениях a (a = 100) и малых значениях b (b = 20), это неравенство не выполняется: 100 - 20 = 80 < 6 - неверно.

б) (а + b) ≥ 28 всегда выполняется, т.к. даже при наименьших значениях a и b оно верно: 11 + 17 = 28 ≥ 28.

в) (b — 2a) / a < 0 исключаем, т.к. при малых значениях a (a = 20) и больших значениях b (b = 100) неравенство не выполняется: (100 - 2·20) / 20 = 3 < 0 - неверно.

г) b/a > 1,5 исключаем, т.к. при больших значениях a (a = 100) и малых значениях b (b = 20), это неравенство не выполняется: 20/100 = 0,2 > 1,5 - неверно.

 

Как видно, выполняется лишь неравенство (а + b) ≥ 28.



Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь