Решите неравенство: |х - 1| ≤ 2. A) (-∞; ...

Ответ: D

Решение

Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным.

Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |2| = 2, |5| = 5, |0| = 0.

Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-2| = -(-2) = 2, |-5| = -(-5) = 5.

Другими словами: |х| = х, если х ≥ 0; |х| = -х, если х < 0.

Например:

1) если |х| = 4, то х = ±4;

2) если |х| = 0, то х = 0;

3) |х| = -7, так не бывает.

В данном случае значение выражения (х - 1) находится на промежутке [-2; 2].

-2 ≤ x - 1 ≤ 2.

Прибавим ко всем частям 1, чтобы получить значение х:

-2 + 1 ≤ х - 1 + 1 ≤ 2 + 1.

-1 ≤ х ≤ 3.

Как видно, х ∈ [-1; 3].

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету