Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1. A) [-2; 0] ...

Ответ: B

Решение

Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным.

Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |2| = 2, |5| = 5, |0| = 0.

Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-2| = -(-2) = 2, |-5| = -(-5) = 5.

Другими словами: |х| = х, если х ≥ 0; |х| = -х, если х < 0.

Например:

1) если |х| = 4, то х = ±4;

2) если |х| = 0, то х = 0;

3) |х| = -7, так не бывает.

В данном случае (х - 1) ≥ 1 и (х - 1) ≤ -1:

а) х - 1 ≥ 1.

x ≥ 1 + 1.

х ≥ 2.

б) х - 1 ≤ -1.

x ≤ -1 + 1.

x ≤ 0.

Таким образом, х ∈ (-∞; 0] U [2; ∞).

Дополнительный комментарий:

Круглые скобки означают, что концы интервала не входят в решение, а квадратные скобки означают, что входят.

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету