Решите систему неравенств:2x - 3(х - 5) ≥ 20 - 3xх(х + 2) - ...

29. Решите систему неравенств:

2x - 3(х - 5) ≥ 20 - 3x
х(х + 2) - 4 > (x - 1)2 + 3

A)

[2; 12,5)

B)

[2,5; ∞)

C)

(-2,5; 3]

D)

[-3; 2)

Ответ: B

Решение

Раскроем, где нужно, скобки и перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

2x - 3x + 15 ≥ 20 - 3x
x2 + 2x - 4 > x2 - 2x + 1 + 3

2x - 3x + 3x ≥ 20 - 15
x2 - x2 + 2x + 2x > 1 + 3 + 4

2x ≥ 5
4x > 8

x ≥ 2,5
x > 2

Как видно, х ∈ [2,5; ∞) и х ∈ (2; ∞).

Если отметить эти интервалы на числовой оси, то они совпадают на промежутке х ∈ [2,5; ∞).

 

Круглые скобки означают, что концы интервала не входят в решение, квадратные скобки означают, что концы входят в решение.



Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь