Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) < 0. A) (-3; -2) ...

29. Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) < 0.

A)

(-3; -2)

B)

(-∞; -3) U (2; ∞)

C)

(-2; 3)

D)

(-∞; -2) U (3; ∞)

Ответ: A

Решение

Быстрее всего данное задание решается с помощью метода интервалов.

Решаем уравнение:

(х + 2)(х + 3) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные при этом имеют смысл.

Находим нули данного уравнения:

а) х + 2 = 0.

х = -2.

б) х + 3 = 0.

х = -3.

Отмечаем полученные нули -3 и -2 на числовой оси. Так как неравенство строго меньше нуля, то сами нули не входят в решение, поэтому скобки будут круглые.

Получаем интервалы:

(-∞; -3) U (-3; -2) U (-2; ∞).

Берем любое число из крайнего правого интервала (-2; ∞), например, х = 0.

(0 + 2)(0 + 3) = 2·3 = 6.

Так как 6 больше нуля, то отмечаем этот интервал плюсом.

Далее знаки чередуются, т.к. в этом неравенстве нет повторяющихся нулей. Либо для уверенности можно проверить каждый интервал, взяв любое число, входящее в него.

Таким образом, интервалы имеют знаки:

+, -, +.

 

В условии неравенство меньше нуля, значит, нас интересует интервал со знаком минус.

В данном случае это (-3; -2).



Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь