29. Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) < 0. |
|
A) |
(-3; -2) |
B) |
(-∞; -3) U (2; ∞) |
C) |
(-2; 3) |
D) |
(-∞; -2) U (3; ∞) |
Ответ: A
Быстрее всего данное задание решается с помощью метода интервалов.
Решаем уравнение:
(х + 2)(х + 3) = 0.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные при этом имеют смысл.
Находим нули данного уравнения:
а) х + 2 = 0.
х = -2.
б) х + 3 = 0.
х = -3.
Отмечаем полученные нули -3 и -2 на числовой оси. Так как неравенство строго меньше нуля, то сами нули не входят в решение, поэтому скобки будут круглые.
Получаем интервалы:
(-∞; -3) U (-3; -2) U (-2; ∞).
Берем любое число из крайнего правого интервала (-2; ∞), например, х = 0.
(0 + 2)(0 + 3) = 2·3 = 6.
Так как 6 больше нуля, то отмечаем этот интервал плюсом.
Далее знаки чередуются, т.к. в этом неравенстве нет повторяющихся нулей. Либо для уверенности можно проверить каждый интервал, взяв любое число, входящее в него.
Таким образом, интервалы имеют знаки:
+, -, +.
В условии неравенство меньше нуля, значит, нас интересует интервал со знаком минус.
В данном случае это (-3; -2).
Категория: Алгебра |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей