Решите неравенство: x - 2 ≥ 0 x + 3 ...

25. Решите неравенство:

x - 2	≥ 0
x + 3

[-3: 2)

(-∞; -3) U [2; ∞)

(-3; 2]

(-∞; -3)

Ответ: B

Решение

Это задание можно решить методом интервалов:

1) Находим нули числителя и знаменателя, т.е. те значения, при которых числитель равен нулю и знаменатель равен нулю. В данном случае это х = 2 и х = -3.

2) Отмечаем найденные нули на числовой оси. Получится три интервала:

(-∞; -3) - от бесконечности до -3, исключая -3

(-3: 2] - от -3, исключая -3, до 2 включительно

[2; ∞) - от 2 включительно до бесконечности.

В область допустимых значений (О.Д.З.) не входит -3, т.к. знаменатель не может равняться нулю (на нуль делить нельзя).

3) На интервале справа берем любое число, входящее в этот интервал, например, 10. Подставляем в исходное неравенство и видим, что числитель и знаменатель положительные, значит дробь положительна. На этом интервале ставим +.

4) Далее влево знаки чередуются, т.к. нули разные (с плюсом и минусом).

Таким образом, имеются интервалы:

(-∞; -3) - знак плюс (+);

(-3: 2] - знак минус (-);

[2; ∞) - знак плюс (+).

Так как дробь больше или равна нулю, то выбираем интервалы с плюсом.

Следовательно, правильный ответ: (-∞; -3) U [2; ∞).

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Решите неравенство: x - 2 ≥ 0 x + 3 ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты