Один из корней квадратного уравнения х2 - 13х + q = 0 равен 7. На ...

22. Один из корней квадратного уравнения х² - 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.

A)	20
B)	-42
C)	-6
D)	6

Ответ: D

Решение

Общий вид квадратного уравнения: ax² + bx + с = 0, где a - I коэффициент, b - II коэффициент, с - III коэффициент или свободный член.

По теореме Виета:

x₁ * x₂ = c/a.

x₁ + x₂ = - b/a.

То есть, при a = 1, произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (с), а сумма корней равна II коэффициенту, взятому с противоположным знаком (-b).

Например:

x² + 5x + 6 = 0. Значит: x₁*x₂ = 6, x₁+x₂ = -5. То есть x₁ = -2, x₂ = -3.

Еще пример:

6x² - 7x + 10 = 0. Значит: x₁*x₂ = 10/6, x₁+x₂ = 7/6.

В данном случае по теореме Виета:

x₁+x₂ = 13.

7 + x₂ = 13.

x₂ = 13 - 7 = 6.

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Один из корней квадратного уравнения х2 - 13х + q = 0 равен 7. На ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты