Один из корней квадратного уравнения х2 + 11х + q = 0 равен 8. На ...

26. Один из корней квадратного уравнения х² + 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.

A)	-152
B)	19
C)	-3
D)	-19

Ответ: D

Решение

Общий вид квадратного уравнения: ax² + bx + с = 0, где a - I коэффициент, b - II коэффициент, с - III коэффициент или свободный член.

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = - b/a.

x₁ * x₂ = c/a.

То есть, при a = 1, произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (с), а сумма корней равна II коэффициенту, взятому с противоположным знаком (-b).

Например:

x² + 5x + 6 = 0. Значит: x₁*x₂ = 6, x₁+x₂ = -5. То есть x₁ = -2, x₂ = -3.

Еще пример:

5x² - 6x + 8 = 0. Значит: x₁*x₂ = 8/5, x₁+x₂ = 6/5.

В данном случае по теореме Виета:

x₁+x₂ = -11.

8 + x₂ = -11.

x₂ = -11 - 8 = -19.

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Один из корней квадратного уравнения х2 + 11х + q = 0 равен 8. На ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты