Число 8 составляет 30% числа b. Сколько процентов числа b + 8 сос ...

1. Число 8 составляет 30% числа b. Сколько процентов числа b + 8 составляет число b?

A)	1300/17
B)	1000/13
C)	830/11
D)	1307/17

Ответ: B

Решение

Процент – это одна сотая часть какой-либо величины.

В первую очередь найдем число b.

Так как число b - это 100%, а число 8 составляет 30%, то получается пропорция:

b - 100%
8 - 30%

Воспользуемся свойством пропорции, по которому произведение крайних членов пропорции равно произведению средних (умножение крест накрест):

b · 30% = 8 · 100%.

b = 8 · 100% : 30% = 800 : 30 = 80/3.

Следовательно, (b + 8) = 80/3 + 8 = 80/3 + 24/3 = 104/3.

Так как нужно найти сколько процентов число b составляет от числа b + 8, то число b + 8 - это 100%, а b - x%.

Получается пропорция:

(b + 8) - 100%
b - x%

(b + 8) · x% = b · 100%.

х% = b · 100% : (b + 8).

Подставим полученные выше значения вместо b и (b + 8):

х% = 80/3 · 100% : 104/3 = 80/3 · 100 · 3/104 = 8000/104 = 2000/26 = 1000/13.

Дополнительный комментарий:

Деление дробей можно заменить умножением, перевернув дробь-делитель:

2/3 : 3/4 = 2/3 · 4/3 = 8/9.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету