Найдите область определения функции: A) (-∞; &# ...

20. Найдите область определения функции:

A)	(-∞; ∞)
B)	(1,5; ∞)
C)	(-∞; 1,5)
D)	(0; 3)

Ответ: B

Решение

Областью определения функции называется множество допустимых значений аргумента.

То есть в данном случае нужно определить, какие числа можно брать вместо х.

Так как функция представлена в виде дробного выражения, то знаменатель не должен равняться нулю (на нуль делить нельзя).

Кроме того, под корнем четной степени могут находиться только неотрицательные числа. Например, √(-9) не существует, т.к. нет ни одного числа, которое в квадрате дает -9.

Таким образом:

(4 - √17) / (3 - 2x) ≥ 0.

Так как числитель отрицательный (4 - √17 < 0), знаменатель тоже должен быть отрицательным, чтобы вся дробь была больше нуля:

3 - 2x < 0.

3 < 2x.

x > 1,5.

Как видно, областью определения данной функции является множество всех действительных чисел больше 1,5.

Схематично это изображается так:

(1,5; ∞).

Круглые скобки означают, что данное число не входит в указанный промежуток.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету

Найдите область определения функции: A) (-∞; &# ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты