Найдите множество значений функции:у = -х2 + 6х - 6. A ...

17. Найдите множество значений функции:

у = -х2 + 6х - 6.

A)

(-3; ∞)

B)

(-∞; -3)

C)

(-∞; 3]

D)

[-3; ∞)

Ответ: C

Решение

Графиком квадратичной функции у = -х2 + 6х - 6 является парабола, ветви которой направлены вниз (при а > 0 - ветви вверх, при а < 0 - ветви вниз).

Общий вид квадратичной функции: y = ax2 + bx + c.

Координаты вершины (x0; y0).

x0 = -b/2a;

y0 = y(x0).

 

В данном случае в выражении y = -х2 + 6х - 6:

a = -1;

b = 6;

c = -6.

Найдем абсциссу вершины:

x0 = -b/2a = -6/(-1*2) = 3.

Чтобы найти ординату вершины, нужно вместо х подставить 3:

y0 = y(x0) = y(3) = -32 + 6*3 - 6 = -9 + 18 - 6 = 3.

Таким образом, вершина параболы находится в I четверти в точке (3;3).

Ветви параболы направлены вниз, поэтому наибольшее значение функции y = 3.

Следовательно, множеством значений функции у = -х2 + 6х - 6 является промежуток (-∞; 3].

Круглые скобки означают, что данное число не входит в указанный промежуток, а квадратные означают, что входит.



Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь