17. Найдите множество значений функции: у = -х2 + 6х - 6. |
|
A) |
(-3; ∞) |
B) |
(-∞; -3) |
C) |
(-∞; 3] |
D) |
[-3; ∞) |
Ответ: C
Графиком квадратичной функции у = -х2 + 6х - 6 является парабола, ветви которой направлены вниз (при а > 0 - ветви вверх, при а < 0 - ветви вниз).
Общий вид квадратичной функции: y = ax2 + bx + c.
Координаты вершины (x0; y0).
x0 = -b/2a;
y0 = y(x0).
В данном случае в выражении y = -х2 + 6х - 6:
a = -1;
b = 6;
c = -6.
Найдем абсциссу вершины:
x0 = -b/2a = -6/(-1*2) = 3.
Чтобы найти ординату вершины, нужно вместо х подставить 3:
y0 = y(x0) = y(3) = -32 + 6*3 - 6 = -9 + 18 - 6 = 3.
Таким образом, вершина параболы находится в I четверти в точке (3;3).
Ветви параболы направлены вниз, поэтому наибольшее значение функции y = 3.
Следовательно, множеством значений функции у = -х2 + 6х - 6 является промежуток (-∞; 3].
Круглые скобки означают, что данное число не входит в указанный промежуток, а квадратные означают, что входит.
Категория: Элементарная математика |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей