Найдите значения а и b, если функции f(х) = 2 - ах2 и g(х) = 2b + ...

14. Найдите значения а и b, если функции f(х) = 2 - ах² и g(х) = 2b + х принимают одинаковые значения при x = 1 и х = 0.

A)	а = 1, b = 1
B)	а = 1, b = -1
C)	а = -1, b = 1
D)	а = -1, b = -1

Ответ: C

Решение

В первую очередь найдем значение каждой функции при x = 1 и х = 0:

а) при x = 1:

f(x) = 2 - a*1² = 2 - a.

g(x) = 2b + 1.

б) при x = 0:

f(x) = 2 - a*0² = 2.

g(x) = 2b + 0 = 2b.

Так как в условии сказано, что f(x) и g(x) принимают одинаковые значения, т.е. f(x) = g(x), то составляем равенство:

2 = 2b;

b = 1.

Теперь вместо b подставим 1:

2 - a = 2b + 1;

2 - a = 2*1 + 1;

2 - a = 3;

a = 2 - 3;

a = -1.

Дополнительный комментарий:

при переносе числа из одной части равенства в другую знак меняется на противоположный:

а) 5 - 3 = 2; переносим -3, знак меняется на +3:

5 = 2 + 3.

б) 5 + 3 = 8; переносим +3, знак меняется на -3:

5 = 8 - 3.

в) 2 - a = 3; переносим -a, знак меняется на +a:

2 = 3 + a.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету