Укажите область определения функции: A) (-∞; 1, ...

12. Укажите область определения функции:

A)	(-∞; 1,5) U (1,5; ∞)
B)	(-∞; 0) U (2; ∞)
C)	(-∞; —2) U (0; ∞)
D)	(-∞; —2) U (—2; 0) U (0; ∞)

Ответ: D

Решение

Областью определения функции называется множество допустимых значений аргумента.

То есть в данном случае нужно определить, какие числа можно брать вместо х.

Так как функция представлена в виде дробного выражения, то знаменатель не должен равняться нулю (на нуль делить нельзя).

Таким образом:

х(х+2) ≠ 0.

Следовательно:

а) х ≠ 0;

б) (х + 2) ≠ 0; х ≠ -2.

Как видно, областью определения данной функции является множество всех действительных чисел, кроме 0 и -2.

Схематично это изображается так:

(-∞; —2) U (—2; 0) U (0; ∞).

Круглые скобки означают, что данное число не входит в указанный промежуток.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету