7. Упростите выражение: |
|
A) |
2b1/2 |
B) |
2а1/2 |
C) |
-2b1/2 |
D) |
2а1/2 - 2b1/2 |
Ответ: D
Воспользуемся свойство степени (an)m = an*m.
Например:
(a2)3 = a2*3 = a6;
(a1/2)2 = a1/2*2 = a.
Таким образом, выражение a - 2a1/2b1/2 + b можно записать в виде:
(a1/2)2 - 2a1/2b1/2 + (b1/2)2.
Для полученного выражения применим формулу квадрата разности двух выражений:
(x - y)2 = x2 - 2xy + y2; где за х примем a1/2, за y примем b1/2.
Получим:
(a1/2 - b1/2)2.
Известно, что √(а2) = |а|, где:
а) |а| = а при а > 0;
б) |а| = -a при а < 0.
В условии сказано, что а > b. Поэтому |a1/2 - b1/2| > 0.
Следовательно, квадратный корень из выражения (a1/2 - b1/2)2 равен:
a1/2 - b1/2.
Для второго слагаемого воспользуемся тем же свойство степени и формулой разности квадратов:
x2 - y2 = (x - y)(x + y); где также за х примем a1/2, за y примем b1/2.
Получим в числителе:
a - b = (a1/2)2 - (b1/2)2 = (a1/2 - b1/2)(a1/2 + b1/2).
Числитель и знаменатель можно сократить на (a1/2 - b1/2).
Выполним последнее действие над оставшимся после сокращений:
a1/2 - b1/2 - (a1/2 + b1/2) + √(4a) = a1/2 - b1/2 - a1/2 - b1/2 + 2a1/2 = - 2b1/2 + 2a1/2 = 2a1/2 - 2b1/2.
Категория: Элементарная математика |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей