Какие из чисел х = 123386, у = 402108 и z = 2,62*105 делятся на 6 ...

13. Какие из чисел х = 123386, у = 402108 и z = 2,62*10⁵ делятся на 6 с остатком?

A)	только x и z
B)	только z
C)	только x
D)	только у

Ответ: A

Решение

Чтобы число делилось на 6 без остатка, оно должно одновременно делиться на 2 и 3.

Все указанные числа четные, поэтому они все делятся на 2 без остатка.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3:

x) 123386 - сумма цифр 23, т.е. 123386 не делится на 3, т.к. 23 не делится на 3 без остатка.

y) 402108 - сумма цифр 15, т.е. 402108 делится на 3, т.к. 15 тоже делится на 3.

z) 2,62*10⁵ = 262 000 - сумма цифр 10, т.е. 2,62*10⁵ не делится на 3, т.к. 10 не делится на 3.

Как видно, все указанные числа делятся на 2, но не все делятся на 3. Таким образом, числа 123386 (x) и 2,62*10⁵ (z) делятся на 6 с остатком.

Следовательно, только x и z делятся на 6 с остатком.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету