Какое из следующих чисел делится с остатком на 36? A) ...

3. Какое из следующих чисел делится с остатком на 36?

A)	2016
B)	3924
C)	8244
D)	2648

Ответ: D

Решение

Чтобы число делилось на 36 без остатка, оно должно делиться на взаимно простые числа, на которые делится и 36. В данном случае 9 и 4.

Важно, чтобы числа были взаимно простыми, т.е. имели общий делитель только 1. Например, 36 также делится на 12 и 3, но 12 и 3 не являются взаимно простыми, т.к. у них есть общий делитель 3.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9:

2016 - сумма цифр 9, т.е. 2016 делится на 9.

3924 - сумма цифр 18, т.е. 3924 делится на 9, т.к. 18 тоже делится на 9.

8244 - сумма цифр 18, т.е. 8244 делится на 9, т.к. 18 тоже делится на 9.

2648 - сумма цифр 20, т.е. 2648 не делится на 9 без остатка.

Число делится на 4, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4:

2016 делится на 4, т.к. две последние цифры 16 образуют число, делящееся на 4.

3924 делится на 4, т.к. две последние цифры 24 образуют число, делящееся на 4.

8244 делится на 4, т.к. две последние цифры 44 образуют число, делящееся на 4.

2648 делится на 4, т.к. две последние цифры 48 образуют число, делящееся на 4.

Как видно, все указанные числа делятся на 4, но не все делятся на 9. Таким образом, число 2648 делится на 36 с остатком. Что и требовалось в задании.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету

Какое из следующих чисел делится с остатком на 36? A) ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты