При делении числа 59 на некоторые натуральные числа в остатке пол ...

9. При делении числа 59 на некоторые натуральные числа в остатке получали 9. Найти сумму всех таких делителей.

A)	60
B)	50
C)	45
D)	85

Ответ: D

Решение

Первый способ:

Если остаток равен 9, то 59 нужно разделить на натуральное число большее, чем 9. Это числа 10, 25, 50.

Сумма делителей: 10 + 25 + 50 = 85.

Второй способ:

По условию задания 59 / x = y и остаток 9.

59 = x*y + 9.

x*y = 50.

Следовательно, есть 3 варианта: 10*5 = 50, 25*2 = 50, 50*1 = 50.

Так как остаток 9, нас интересуют числа большие, чем 9; т.е. 10, 25 и 50. Их сумма составляет 85.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету