Найдите число двухзначных натуральных чисел, кратных 7. ...

1. Найдите число двухзначных натуральных чисел, кратных 7.

A)	13
B)	15
C)	12
D)	14

Ответ: A

Решение

Способ I:

Двухзначные числа, кратные 7: 14, 21, 28, ..., 98.

Формула чисел, кратных 7: 7n.

Максимальное двухзначное число, кратное 7: 98.

Значит при 7n = 98, n = 98 / 7 = 14.

Двухзначные числа в данном случае начинаются с n = 2, т.к. при n = 1 7n = 7*1 = 7, а это однозначное число.

Следовательно, всего чисел 14, но n = 1 не подходит, значит ответ 13.

Способ II:

Последовательность чисел 14, 21, 28, ..., 98 есть арифметическая прогрессия.

Причем a₁ = 14; d = 7; a_n = 98.

Формула n-го члена: a_n = a₁ + (n - 1)*d.

В данном случае:

98 = 14 + (n - 1)*7.

Раскроем скобки: 98 = 14 + 7n - 7.

Переносим 14 - 7 в левую часть с противоположным знаком: 98 - 14 + 7 = 7n.

n = 91 / 7 = 13.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету