Известно, что n Є N. Сколько значений может принимать n, чтобы др ...

9. Известно, что n Є N. Сколько значений может принимать n, чтобы дробь тоже была натуральным числом?

A)	3
B)	2
C)	5
D)	6

Ответ: B

Решение

n Є N означает, что n является натуральным числом (1,2,3,4...9,10,11... - натуральные числа, наименьшее натуральное число 1, наибольшего нет).

= 12/n - 4n/n = 12/n - 4 (по условию должно быть натуральным).

При n=1 12/n - 4 = 12 - 4 = 8 (натуральное).

При n=2 12/n - 4 = 6 - 4 = 2 (натуральное).

При n=3 12/n - 4 = 4 - 4 = 0 (0 не является натуральным числом).

При n>3 12/n - 4 всегда отрицательное, т.е. ненатуральное число.

Как видно, только при 2 значениях n дробь является натуральным числом.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету